Cuando la Ley de Hooke ya no es suficiente...

Según la ley de Hooke conocida por los libros de texto escolares, el alargamiento de un cuerpo debe ser directamente proporcional a la tensión aplicada. Sin embargo, muchos materiales que son de gran importancia en la tecnología moderna y en la vida cotidiana solo cumplen aproximadamente con esta ley o se comportan de manera completamente diferente. Los físicos e ingenieros dicen que tales materiales tienen propiedades reológicas. El estudio de estas propiedades será objeto de algunos experimentos interesantes.

La reología es el estudio de las propiedades de los materiales cuyo comportamiento va más allá de la teoría de la elasticidad basada en la mencionada ley de Hooke. Este comportamiento está asociado con muchos fenómenos interesantes. Estos incluyen, en particular: el retraso en el retorno del material a su estado original después de una caída de tensión, es decir, histéresis elástica; aumento en el alargamiento del cuerpo a tensión constante, también llamado flujo; o un aumento múltiple de la resistencia a la deformación y dureza de un cuerpo inicialmente plástico, hasta la aparición de propiedades propias de los materiales quebradizos.

gobernante perezoso

Un extremo de una regla de plástico con una longitud de 30 cm o más se fija en las mordazas del tornillo de banco de modo que la regla quede vertical (Fig. 1). Rechazamos el extremo superior de la regla de la vertical por solo unos pocos milímetros y lo soltamos. Nótese que la parte libre de la regla oscila varias veces alrededor de la posición de equilibrio vertical y vuelve a su estado original (Fig. 1a). Las oscilaciones observadas son armónicas, ya que en pequeñas deflexiones la magnitud de la fuerza elástica que actúa como fuerza de guía es directamente proporcional a la deflexión del extremo de la regla. Este comportamiento de la regla está descrito por la teoría de la elasticidad. 

Arroz. 1. Estudio de la histéresis elástica con regla

1 - ambulancia,

2 - mordazas de tornillo, A - desviación del extremo de la regla de la vertical

En la segunda parte del experimento, desviamos el extremo superior de la regla unos centímetros, la soltamos y observamos su comportamiento (Fig. 1b). Ahora este extremo está volviendo lentamente a la posición de equilibrio. Esto se debe al exceso del límite elástico del material de la regla. Este efecto se llama histéresis elástica. Consiste en el lento retorno del cuerpo deformado a su estado original. Si repetimos este último experimento inclinando aún más el extremo superior de la regla, encontraremos que su retorno también será más lento y puede tardar varios minutos. Además, la regla no volverá exactamente a la posición vertical y permanecerá permanentemente doblada. Los efectos descritos en la segunda parte del experimento son sólo uno de temas de investigación de reología.

Pájaro o araña que regresa

Para la próxima experiencia, utilizaremos un juguete barato y fácil de comprar (a veces incluso disponible en quioscos). Consiste en una figurilla plana en forma de pájaro u otro animal, como una araña, conectada por una correa larga con un asa en forma de anillo (Fig. 2a). Todo el juguete está hecho de un material elástico similar al caucho que es ligeramente pegajoso al tacto. La cinta se puede estirar muy fácilmente, aumentando varias veces su longitud sin romperla. Realizamos un experimento cerca de una superficie lisa, como un espejo de vidrio o la pared de un mueble. Con los dedos de una mano, sostenga el mango y haga una ola, arrojando así el juguete sobre una superficie lisa. Notarás que la figura se pega a la superficie y la cinta se mantiene tensa. Seguimos sujetando el mango con los dedos durante varias decenas de segundos o más.

Arroz. 2. Un ejemplo vívido de histéresis elástica, que se muestra usando una cruz de retorno

1 - figura de araña, 2 - banda elástica,

3 - mango, 4 - palma, 5 - superficie

Después de un tiempo, notamos que la figurita se desprenderá bruscamente de la superficie y, atraída por una cinta termorretráctil, volverá rápidamente a nuestra mano. En este caso, como en el experimento anterior, también hay una caída lenta del voltaje, es decir, histéresis elástica. Las fuerzas elásticas de la cinta estirada vencen las fuerzas de adhesión del patrón a la superficie, que se debilitan con el tiempo. Como resultado, la figura vuelve a la mano. Los reólogos llaman al material del juguete utilizado en este experimento viscoelástica. Este nombre se justifica por el hecho de que presenta tanto propiedades adhesivas, cuando se adhiere a una superficie lisa, como propiedades elásticas, por lo que se desprende de esta superficie y vuelve a su estado original.

hombre descendente

Foto 1. Una figurilla que desciende por una pared vertical es también un gran ejemplo de histéresis elástica.

Este experimento también utilizará un juguete fácilmente disponible hecho de material viscoelástico (foto 1). Está hecho con forma de figura de hombre o araña. Lanzamos este juguete con las extremidades desplegadas y boca abajo sobre una superficie plana vertical, preferiblemente sobre un cristal, espejo o pared de un mueble. Un objeto lanzado se pega a esta superficie. Después de un tiempo, cuya duración depende, entre otras cosas, de la rugosidad de la superficie y de la velocidad de lanzamiento, se desprende la parte superior del juguete. Esto sucede como resultado de lo que se discutió anteriormente. histéresis elástica y la acción del peso de la figura, que reemplaza la fuerza elástica de la correa, que estaba presente en el experimento anterior.

Bajo la influencia del peso, la parte separada del juguete se dobla y se rompe más hasta que la parte vuelve a tocar la superficie vertical. Después de este toque, comienza el siguiente pegado de la figura a la superficie. Como resultado, la figura se pegará nuevamente, pero con la cabeza hacia abajo. Los procesos descritos a continuación se repiten, con las figuras arrancándose alternativamente las piernas y luego la cabeza. El efecto es que la figura desciende por una superficie vertical, realizando espectaculares piruetas.

plastilina fluida

Arroz. 3. Prueba de flujo de plastilina

a) situación inicial, b) situación final;

1 - palma, 2 - parte superior de plastilina,

3 - indicador, 4 - constricción, 5 - trozo de plastilina

En este y varios experimentos posteriores, utilizaremos la plastilina disponible en las tiendas de juguetes, conocida como "arcilla mágica" o "tricolin". Amasamos un trozo de plastilina en forma similar a una mancuerna, de unos 4 cm de largo y con un diámetro de partes más gruesas dentro de 1-2 cm y un diámetro de estrechamiento de unos 5 mm (Fig. 3a). Agarramos la moldura con los dedos por el extremo superior de la parte más gruesa y la mantenemos inmóvil o la colgamos verticalmente junto al marcador instalado que indica la ubicación del extremo inferior de la parte más gruesa.

Al observar la posición del extremo inferior de la plastilina, notamos que se está moviendo lentamente hacia abajo. En este caso, se comprime la parte media de la plastilina. Este proceso se denomina flujo o fluencia del material y consiste en aumentar su elongación bajo la acción de una tensión constante. En nuestro caso, este estrés es causado por el peso de la parte inferior de la mancuerna de plastilina (Fig. 3b). Desde un punto de vista microscópico corriente este es el resultado de un cambio en la estructura del material sometido a cargas durante un tiempo suficientemente largo. En un punto, la fuerza de la parte estrechada es tan pequeña que se rompe bajo el peso de la parte inferior de la plastilina sola. La tasa de flujo depende de muchos factores, incluido el tipo de material, la cantidad y el método de aplicación de la tensión.

La plastilina que utilizamos es extremadamente sensible al flujo, y podemos verlo a simple vista en apenas unas decenas de segundos. Vale agregar que la arcilla mágica fue inventada por accidente en los Estados Unidos, durante la Segunda Guerra Mundial, cuando se intentaba producir un material sintético apto para la producción de llantas para vehículos militares. Como resultado de la polimerización incompleta, se obtuvo un material en el que un cierto número de moléculas no estaban unidas, y los enlaces entre otras moléculas podían cambiar fácilmente de posición bajo la influencia de factores externos. Estos eslabones que "rebotan" contribuyen a las sorprendentes propiedades de la arcilla que rebota.

bola perdida

Arroz. 4. Juego para probar la plastilina para esparcir y relajar el estrés:

a) situación inicial, b) situación final; 1 - bola de acero,

2 - recipiente transparente, 3 - plastilina, 4 - base

Ahora exprima la plastilina mágica en un pequeño recipiente transparente, abierto en la parte superior, asegurándose de que no haya burbujas de aire en él (Fig. 4a). La altura y el diámetro del recipiente deben ser de varios centímetros. Colocamos una bola de acero de unos 1,5 cm de diámetro en el centro de la superficie superior de la plastilina, dejamos el recipiente con la bola sola. Cada pocas horas observamos la posición de la pelota. Tenga en cuenta que se adentra cada vez más en la plastilina, que, a su vez, se adentra en el espacio sobre la superficie de la pelota.

Después de un tiempo suficientemente largo, que depende de: el peso de la bola, el tipo de plastilina utilizada, el tamaño de la bola y la sartén, la temperatura ambiente, notamos que la bola llega al fondo de la sartén. El espacio sobre la pelota se llenará completamente con plastilina (Fig. 4b). Este experimento muestra que el material fluye y aliviar el estrés.

saltando plastilina

Forme una bola de plastilina mágica y tírela rápidamente sobre una superficie dura como el piso o la pared. Notamos con sorpresa que la plastilina rebota en estas superficies como una pelota de goma que rebota. La arcilla mágica es un cuerpo que puede exhibir propiedades tanto plásticas como elásticas. Depende de qué tan rápido actuará la carga sobre él.

Cuando los esfuerzos se aplican lentamente, como en el caso del amasado, presenta propiedades plásticas. Por otro lado, con la rápida aplicación de fuerza, que ocurre al chocar contra un piso o una pared, la plastilina exhibe propiedades elásticas. La arcilla mágica se puede llamar brevemente un cuerpo plástico-elástico.

plastilina extensible

Foto 2. El efecto del estiramiento lento de la arcilla mágica (la longitud de la fibra estirada es de unos 60 cm)

Esta vez, forma un cilindro mágico de plastilina de aproximadamente 1 cm de diámetro y unos pocos centímetros de largo. Tome ambos extremos con los dedos de su mano derecha e izquierda y coloque el rodillo horizontalmente. Luego extendemos lentamente los brazos hacia los lados en una línea recta, haciendo que el cilindro se estire en dirección axial. Sentimos que la plastilina casi no ofrece resistencia, y notamos que se estrecha por la mitad.

La longitud del cilindro de plastilina se puede aumentar a varias decenas de centímetros, hasta que se forme un hilo delgado en su parte central, que se romperá con el tiempo (foto 2). Esta experiencia muestra que al aplicar tensión lentamente a un cuerpo plástico-elástico, se puede causar una deformación muy grande sin destruirlo.

plastilina dura

Preparamos el cilindro mágico de plastilina de la misma manera que en el experimento anterior y envolvemos nuestros dedos alrededor de sus extremos de la misma manera. Habiendo concentrado nuestra atención, extendimos nuestros brazos hacia los lados lo más rápido posible, queriendo estirar bruscamente el cilindro. Resulta que en este caso sentimos una resistencia muy alta de la plastilina, y el cilindro, sorprendentemente, no se alarga en absoluto, sino que se rompe por la mitad de su longitud, como cortado con un cuchillo (foto 3). Este experimento también muestra que la naturaleza de la deformación de un cuerpo plástico-elástico depende de la tasa de aplicación de la tensión.

La plastilina es frágil como el vidrio.

Foto 3. El resultado del rápido estiramiento de la plastilina mágica: puede ver muchas veces menos alargamiento y un borde afilado, que se asemeja a una grieta en un material quebradizo.

Este experimento muestra aún más claramente cómo la tasa de estrés afecta las propiedades de un cuerpo plástico elástico. Forme una bola con un diámetro de aproximadamente 1,5 cm de arcilla mágica y colóquela sobre una base sólida y maciza, como una placa de acero pesada, un yunque o un piso de concreto. Golpee lentamente la pelota con un martillo que pese al menos 0,5 kg (Fig. 5a). Resulta que en esta situación la bola se comporta como un cuerpo de plástico y se aplana después de que le cae un martillo (Fig. 5b).

Vuelva a formar una bola con la plastilina aplanada y colóquela en el plato como antes. Nuevamente golpeamos la pelota con un martillo, pero esta vez tratamos de hacerlo lo más rápido posible (Fig. 5c). Resulta que la bola de plastilina en este caso se comporta como si fuera de un material frágil, como vidrio o porcelana, y al impactar se rompe en pedazos en todas las direcciones (Fig. 5d).

Máquina térmica sobre gomas farmacéuticas

El estrés en los materiales reológicos se puede reducir elevando su temperatura. Usaremos este efecto en una máquina térmica con un sorprendente principio de funcionamiento. Para armarlo, necesitarás: un tapón de rosca de bote de hojalata, una docena de gomas cortas, una aguja grande, una pieza rectangular de chapa delgada y una lámpara con una bombilla muy caliente. El diseño del motor se muestra en la Fig. 6. Para ensamblarlo, corte la parte central de la tapa para obtener un anillo.

Arroz. 5. Método para demostrar la plastilina y las propiedades frágiles de la plastilina.

a) golpe lento a la pelota b) golpe lento

c) un golpe rápido a la pelota, d) el efecto de un golpe rápido;

1 - bola de plastilina, 2 - placa sólida y maciza, 3 - martillo,

v - velocidad del martillo

En el centro de este aro ponemos una aguja, que es el eje, y le ponemos gomas elásticas para que en la mitad de su longitud descansen contra el aro y queden fuertemente estiradas. Las bandas elásticas deben colocarse simétricamente sobre el aro, así se obtiene una rueda con radios formados a partir de bandas elásticas. Dobla una pieza de chapa en forma de crampón con los brazos estirados, lo que te permitirá colocar entre ellos el círculo previamente hecho y cubrir la mitad de su superficie. A un lado del voladizo, en sus dos bordes verticales, hacemos un rebaje que nos permite colocar en él el eje de la rueda.

Coloque el eje de la rueda en el recorte del soporte. Giramos la rueda con los dedos y comprobamos si está equilibrada, es decir. se detiene en alguna posicion? Si este no es el caso, equilibre la rueda moviendo ligeramente el lugar donde las bandas de goma se encuentran con el anillo. Coloque el soporte sobre la mesa e ilumine la parte del círculo que sobresale de sus arcos con una lámpara muy caliente. Resulta que después de un tiempo la rueda comienza a girar.

La razón de este movimiento es el cambio constante en la posición del centro de masa de la rueda como resultado de un efecto llamado reólogo. relajación del estrés térmico.

Esta relajación se basa en el hecho de que un material elástico sometido a grandes esfuerzos se contrae cuando se calienta. En nuestro motor, este material son bandas de goma del lado de la rueda que sobresalen del soporte del soporte y se calientan con una bombilla. Como resultado, el centro de masa de la rueda se desplaza hacia el lado cubierto por los brazos de soporte. Como resultado de la rotación de la rueda, las bandas de goma calentadas caen entre los hombros del soporte y se enfrían, ya que allí quedan ocultas del bulbo. Los borradores enfriados vuelven a alargarse. La secuencia de los procesos descritos asegura la rotación continua de la rueda.

No solo experimentos espectaculares

Arroz. 6. El diseño de un motor térmico hecho de gomas farmacéuticas.

a) vista lateral

b) sección por un plano axial; 1 - anillo, 2 - aguja, 3 - borrador farmacéutico,

4 - soporte, 5 - corte en el soporte, 6 - bombilla

Ahora reología es un campo de rápido desarrollo de interés tanto para físicos como para especialistas en el campo de las ciencias técnicas. Los fenómenos reológicos en algunas situaciones pueden tener un efecto adverso en el entorno en el que se producen y deben tenerse en cuenta, por ejemplo, al diseñar grandes estructuras de acero que se deforman con el tiempo. Resultan del esparcimiento del material bajo la acción de cargas actuantes y su propio peso.

Las mediciones precisas del grosor de las láminas de cobre que cubren los techos empinados y las vidrieras de las iglesias históricas han demostrado que estos elementos son más gruesos en la parte inferior que en la parte superior. Este es el resultado corrientetanto el cobre como el vidrio bajo su propio peso durante varios cientos de años. Los fenómenos reológicos también se utilizan en muchas tecnologías de fabricación modernas y económicas. Un ejemplo es el reciclaje de plásticos. La mayoría de los productos fabricados con estos materiales se fabrican actualmente por extrusión, estirado y moldeado por soplado. Esto se hace después de calentar el material y aplicarle presión a una tasa apropiadamente seleccionada. Así, entre otras cosas, láminas, varillas, tubos, fibras, así como juguetes y piezas de máquinas con formas complejas. Las ventajas muy importantes de estos métodos son el bajo costo y la ausencia de desperdicios.