es bueno que sea divisible por 2
De vez en cuando, reparo a mis colegas físicos diciendo que la física en sí misma es demasiado difícil para ellos. La física moderna se ha vuelto más matemática en un 90%, si no en un 100%. Es común que los profesores de física se quejen de que no pueden enseñar bien porque no tienen el aparato matemático adecuado en la escuela. Pero creo que la mayoría de las veces... simplemente no pueden enseñar, así que dicen que deben tener los conceptos y las técnicas matemáticas adecuadas, especialmente el cálculo diferencial. Es cierto que solo después de matematizar una pregunta podemos entenderla por completo. La palabra "computar" tiene un tema común con la palabra "face". Muestre su cara = sea calculado.
Estábamos sentados con un colega, el filólogo y sociólogo polaco Andrzej, junto al hermoso lago Mauda, Suwałki. Julio fue frío este año. No recuerdo por qué conté un chiste muy conocido sobre un motociclista que perdió el control, se estrelló contra un árbol y sobrevivió. En la ambulancia, deliró, “es bueno que haya compartido al menos dos”. El médico lo despertó y le preguntó qué estaba pasando, qué dividir o no dividir por dos. La respuesta fue: mv2.
Andrzej se rió durante mucho tiempo, pero luego preguntó tímidamente de qué se trataba mv2. lo expliqué mi = mv2/2 esta es la fórmula para energía cinéticabastante obvio si sabes cálculo integral pero no lo entiendes. A los pocos días pidió una explicación en una carta para que le llegara a él, un profesor polaco. Por si acaso, dije que no hay caminos reales en Rusia (como dijo Aristóteles a su discípulo real Alejandro Magno). Todos tienen que sufrir de la misma manera. ¿Es verdad? Al fin y al cabo, un guía de montaña experimentado guiará al cliente por el camino más sencillo.
mv2 para Dummies
Andrey. Me sentiría insatisfecho si el siguiente texto le pareciera demasiado difícil. Mi tarea es explicarles de qué trata este clip.2. Concretamente por qué un cuadrado y por qué lo dividimos por dos.
Verás, mv es la cantidad de movimiento, y la energía es la integral de la cantidad de movimiento. ¿Sencillo?
Para que te responda un físico. Y yo... Pero por las dudas, como prólogo, un recuerdo de los viejos tiempos. Nos enseñaron esto en los grados de primaria (todavía no había escuela intermedia).
Dos cantidades son directamente proporcionales si, al aumentar o disminuir una, aumenta o disminuye la otra, siempre en la misma proporción.
Por ejemplo:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Yo 5 10 15 20 25 30 35 40 45
En este caso, Y siempre es cinco veces mayor que X. Decimos que factor de proporcionalidad es 5. La fórmula que describe esta razón es y = 5x. Podemos dibujar un gráfico de línea recta y = 5x (1). La gráfica proporcional de una línea recta es una línea recta uniformemente ascendente. Incrementos iguales de una variable corresponden a incrementos iguales de la otra. Por lo tanto, un nombre más matemático para tal relación es: dependencia lineal. Pero no lo vamos a usar.
1. Gráfica de la función y = 5x (otras escalas a lo largo de los ejes)
Pasemos ahora a la energía. ¿Qué es energía? Estamos de acuerdo en que se trata de algún tipo de poder oculto. “No tengo la energía para limpiar” es casi lo mismo que “No tengo la energía para limpiar”. La energía es una fuerza oculta que yace dormida en nosotros e incluso en las cosas, y es bueno domarla para que nos sirva y no cause destrucción. Obtenemos energía, por ejemplo, cargando baterías.
¿Cómo medir la energía? Es simple: una medida del trabajo que puede hacer por nosotros. ¿En qué unidades medimos la energía? Al igual que el trabajo. Pero a los efectos de este artículo, lo mediremos en... metros. ¡¿Cómo es eso?! Ya veremos.
Un objeto suspendido a una altura h sobre el horizonte tiene energía potencial. Esta energía se liberará cuando cortemos el hilo del que cuelga el cuerpo. Luego se caerá y hará algún trabajo, incluso si solo hace un agujero en el suelo. Cuando nuestro objeto vuela, tiene energía cinética, la energía del propio movimiento.
Fácilmente podemos estar de acuerdo en que la energía potencial es proporcional a la altura h. Llevar una carga a una altura de 2 horas nos cansará el doble que levantarla a una altura h. Cuando el ascensor nos lleve al piso quince, consumirá tres veces más electricidad que en el quinto... (después de escribir esta frase, me di cuenta de que esto no es cierto, porque el ascensor, además de personas, también lleva su propio peso y considerable: para salvar el ejemplo, debe reemplazar el ascensor, por ejemplo, con una grúa de construcción). Lo mismo se aplica a la proporcionalidad de la energía potencial a la masa corporal. Transportar 20 toneladas a una altura de 10 m requiere el doble de electricidad que 10 toneladas a 10 m Esto se puede expresar mediante la fórmula E ~ mh, donde la tilde (es decir, el signo ~) es un signo proporcional. El doble de masa y el doble de altura es igual a cuatro veces la energía potencial.
Dar al cuerpo energía potencial al levantarse a cierta altura no tendría lugar si no fuera por gravedad. Es gracias a ella que todos los cuerpos caen al suelo (a la Tierra). Esta fuerza trabaja para que los cuerpos reciban aceleración constante. ¿Qué significa "aceleración constante"? Esto significa que el cuerpo que cae aumenta su velocidad de manera constante y constante, al igual que un automóvil que se pone en marcha. Se mueve cada vez más rápido, pero acelera a una velocidad constante. Pronto veremos esto con un ejemplo.
Permítanme recordarles que denotamos la aceleración de la caída libre a través de g. son unos 10 m/s2. Una vez más, puede que te preguntes: ¿qué es esta extraña unidad: el cuadrado de un segundo? Sin embargo, debe entenderse de otra manera: cada segundo, la velocidad de un cuerpo que cae aumenta en 10 m por segundo. Si en algún momento se mueve a una velocidad de 25 m/s, luego de un segundo tiene una velocidad de 35 (m/s). También está claro que aquí nos referimos a un cuerpo que no está demasiado preocupado por la resistencia del aire.
Ahora tenemos que resolver un problema aritmético. Considere el cuerpo que se acaba de describir, que en un momento tiene una velocidad de 25 m/s, y después de un segundo de 35. ¿Qué distancia recorrerá en este segundo? El problema es que la velocidad es variable y se necesita una integral para los cálculos correctos. Sin embargo, confirmará lo que intuitivamente sentimos: el resultado será el mismo que para un cuerpo que se mueve uniformemente a una velocidad media: (25 + 35)/2 = 30 m/seg. - y por lo tanto 30 m.
Pasemos a otro planeta por un momento, con una aceleración diferente, digamos 2g. Está claro que allí ganamos energía potencial el doble de rápido, elevando el cuerpo a una altura dos veces más baja. Por lo tanto, la energía es proporcional a la aceleración en el planeta. Como modelo, tomamos la aceleración de la caída libre. Y, por lo tanto, no conocemos una civilización que viva en un planeta con una fuerza de atracción diferente. Esto nos lleva a la fórmula de la energía potencial: Å = гмч.
Ahora vamos a cortar el hilo del que colgamos una piedra de masa m a una altura h. La piedra cae. Cuando toque el suelo, hará su trabajo: es una cuestión de ingeniería, cómo usarlo para nuestro beneficio.
Dibujemos un gráfico: un cuerpo de masa m se cae (a los que me reprochen la frase de que no se puede caer, les contestaré que tienen razón, ¡y por eso escribí que se cayó!). Habrá un conflicto de marcado: la letra m significará tanto metros como masa. Pero ya sabremos cuándo. Ahora veamos el siguiente gráfico y comentemos sobre él.
Algunos pensarán que son solo ingeniosos trucos de numeración. Pero comprobemos: si el cuerpo despega a una velocidad de 50 km/h, alcanzará una altura de 125 m, es decir, en el punto donde se detiene por un instante infinitamente corto, tendrá una energía potencial de 1250 m, y esto también es mV2/ 2. Si lanzamos el cuerpo a 40 km/h, entonces volaría a 80 m, de nuevo mv2/ 2. Ahora probablemente no tengamos ninguna duda de que esto no es una coincidencia. Encontramos uno de Las leyes del movimiento de Newton! Solo era necesario establecer un experimento mental (oh, lo siento, primero determinar la aceleración de la caída libre g; según la leyenda, Galileo hizo esto al dejar caer objetos desde la torre de Pisa, incluso entonces una curva) y lo más importante: para Tener intuición numérica. Cree que el buen Señor Dios creó el mundo siguiendo las leyes (que puede haber inventado él mismo). Tal vez pensó para sí mismo: "Oh, haré leyes para que se puedan dividir por dos". Eso es la mitad, la mayoría de las constantes físicas son tan increíblemente extrañas que puedes sospechar que el Creador tiene sentido del humor. Esto también se aplica a las matemáticas, pero no al respecto hoy en día.
Hace aproximadamente una docena de años, en los Tatras, los escaladores pidieron ayuda desde una de las paredes de Morskie Oko. Era febrero, frío, días cortos, mal tiempo. Los rescatistas llegaron a ellos solo al mediodía del día siguiente. Los escaladores ya tienen frío, hambre, cansancio. El salvador le entregó al primero de ellos un termo de té caliente. "¿Con azucar?" preguntó el escalador con una voz apenas audible. "Sí, con azúcar, vitaminas y un estimulante circulatorio". “¡Gracias, no bebo con azúcar!” - respondió el escalador y perdió el conocimiento. Probablemente, nuestro motociclista también mostró un sentido del humor similar y apropiado. Pero la broma hubiera sido más profunda si hubiera suspirado, digamos: "¡Ay, si no fuera por esta plaza!".
Por lo que dice la fórmula, la relación E = mv2/ 2? ¿Qué causa el "cuadrado"? ¿Cuál es la peculiaridad de las relaciones "cuadradas"? Que, por ejemplo, duplicar la causa produce un aumento de cuatro veces en el efecto; tres veces - nueve veces, cuatro veces - dieciséis veces. ¡La energía que tenemos cuando nos movemos a 20 km/h es cuatro veces menor que a 40, y dieciséis veces menor que a 80! Y en general, imagina las consecuencias de una colisión a una velocidad de 20 km/h. con las secuelas de una colisión a 80 km/h. Sin ninguna plantilla, puedes ver que es mucho, mucho más grande. La proporción de efectos aumenta en relación directa con la velocidad, y dividir por dos suaviza esto un poco.
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Las vacaciones terminaron. Llevo varios años escribiendo artículos. Ahora… no tengo fuerzas. Tendría que escribir sobre la reforma educativa, que también tiene cosas buenas, pero la decisión la tomaron personas no sujetas a lo que yo soy para el ballet (tengo un sobrepeso importante y tengo más de 70 años). ).
Sin embargo, como si fuera un deber, me referiré a otra manifestación de elemental ignorancia entre los periodistas. Es cierto que nada se compara con el periodista de Olsztyn que dedicó un largo artículo al tema del fraude al consumidor por parte de los fabricantes. Bueno, escribió el periodista, en un paquete de mantequilla se indicaba el contenido de grasa en porcentaje, pero no se explicaba si era por kilogramo o por cubo entero...
Una inexactitud escrita por el periodista A.B. (iniciales ficticias) en Tygodnik Powszechny del 30 de julio de este año, más delgado. Afirmó que, según un estudio de CBOS, el 48% de las personas que se consideran muy religiosas adoptan cierta actitud X (no importa lo que sea, no importa), y el 41% de las que participan en prácticas religiosas varias veces una semana apoya a X. Esto significa, escribe el autor, que más de las dos quintas partes de los católicos más activos no reconocen a X. Traté durante mucho tiempo de averiguar de dónde sacó el autor estos dos quintos, y ... No entiendo. No hay error formal, ya que efectivamente, matemáticamente hablando, más de las dos quintas partes de los encuestados están en contra de X. Simplemente se puede decir que más de la mitad (100 - 48 = 52).
