Bane - o bendición

A los estudiantes generalmente no les gusta mucho contar con logaritmos. En teoría, se sabe que facilitan la multiplicación de números reduciéndolos a ? ¿Es más fácil? además, pero en realidad lo das por sentado. ¿A quién le importaría? hoy, en la era de las omnipresentes calculadoras disponibles incluso en los teléfonos móviles? preocupado porque la multiplicación es técnicamente mucho más complicada que la suma: después de todo, ¿ambas se redujeron a presionar algunas teclas?

Hecho. Pero hasta hace poco? al menos en la escala de tiempo del abajo firmante? era completamente diferente. Pongamos un ejemplo y tratemos de multiplicar sin usar calculadora ¿a pie? unos dos números grandes; digamos que hagamos la acción 23 456 789 × 1 234 567. No es un buen trabajo, ¿verdad? Mientras tanto, al usar logaritmos, todo es mucho más simple. Registramos la expresión escrita:

registro (23 456 789 × 1 234 567) = registro 23 456 789 + registro 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618

(nos limitamos a cuatro lugares decimales, ya que esta suele ser la precisión de las matrices logarítmicas impresas), ¿entonces el logaritmo es? que también leemos de las tablas: aproximadamente 28. Punto final. Cansado pero fácil; a menos, por supuesto, que tenga logaritmos estables.

Siempre me he preguntado a quién se le ocurrió esta idea primero. y me decepcionó profundamente cuando mi inolvidable y brillante maestra de matemáticas de la escuela, Zofia Fedorovich, dijo que no era posible establecerlo por completo. Probablemente un inglés llamado John Napier, también conocido como Napier. ¿O tal vez su compatriota contemporáneo Henry Briggs? ¿O quizás el amigo de Napier, el suizo Jost Burgi?

No sé sobre los lectores de este texto, pero de alguna manera me gusta si una invención o descubrimiento tiene un autor. Desafortunadamente, este no suele ser el caso: por lo general, varias personas tienen la misma idea al mismo tiempo. Algunos argumentan que la solución a un problema suele aparecer precisamente cuando lo exigen las necesidades sociales, en la mayoría de los casos económicas; antes de eso, como regla, nadie piensa en eso?

¿Así que esta vez también? y era el siglo XVI, era. El desarrollo de la civilización obligó a mejorar los procesos informáticos; la revolución industrial en realidad estaba llamando a las puertas de Europa.

¿Precisamente a mediados del siglo XV? en 1550? nacido en Escocia, en la residencia familiar de Merchiston Castle, cerca de Edimburgo, el mencionado Lord John Napier. Al parecer, este señor fue considerado un bicho raro desde temprana edad: en lugar de la típica vida torpe y entretenida de un aristócrata, ¿le fascinaban los inventos? y también (lo que ya era una rareza entonces) las matemáticas. ¿Así como también? ¿Qué, por el contrario, era entonces normal? ¿alquimia? Trató de encontrar una manera de drenar las minas de carbón; inventó prototipos de máquinas que hoy consideramos los prototipos de un tanque o un submarino; trató de construir un sistema de espejos con el que quería incendiar los barcos de la Gran Armada de los católicos españoles que amenazaban a la Inglaterra protestante? También le apasionaba aumentar la productividad agrícola mediante el uso de fertilizantes artificiales; en fin, el escocés no tenía cabeza en el desfile.

Diseño: John Napier

Sin embargo, ninguna de estas ideas probablemente le habría proporcionado una transición a la historia de la ciencia y la tecnología, si no fuera por los logaritmos. ¿Su cañón logarítmico se publicó en 1614? e inmediatamente recibió publicidad en toda Europa.

Simultaneamente ? e independientemente, aunque algunos hablen delante de nuestro maestro? A su íntimo amigo, el suizo Jost Burgi, también se le ocurrió la idea de este proyecto de ley, pero la obra de Napier se hizo conocida. Los expertos dicen que Napier editó su trabajo mucho mejor y escribió de manera más bella, más completa. En primer lugar, fue su tesis la que conoció Henry Briggs, quien, basándose en la teoría de Napier, creó las primeras tablas de logaritmos con tedioso cálculo manual; y fueron estas tablas las que finalmente resultaron ser la clave de la popularidad de la cuenta.

Figura: obra de Napier

¿Como dijiste? la clave para calcular logaritmos son las matrices. El propio John Napier no estaba particularmente entusiasmado con este hecho: llevar un volumen inflado y buscar números adecuados en él no es una solución muy conveniente. No es de extrañar que un señor inteligente (que, por cierto, no ocupaba un puesto muy alto en la jerarquía aristocrática, el segundo desde abajo en la categoría de rangos nobles ingleses) comenzó a pensar en construir un dispositivo más inteligente que las matrices. ¿Y? tuvo éxito, y describió su diseño en el libro "Rabdología", publicado en 1617 (este, por cierto, fue el año de la muerte del científico). Entonces, ¿se crearon los palillos, o los huesos de Napier, una herramienta informática muy popular? ¡nimiedad! ? unos dos siglos; y la propia rabdología tenía muchas publicaciones en toda Europa. Vi varias copias de estos huesos en uso hace unos años en el Museo Tecnológico de Londres; se hicieron en muchas versiones, algunas de ellas muy decorativas y costosas, diría yo, exquisitas.

Como funciona?

Bastante simple. Napier simplemente anotó la conocida tabla de multiplicar en un juego de palos especiales. ¿En todos los niveles? de madera o, por ejemplo, de hueso, o en la versión más cara de marfil caro, decorado con oro? El producto del multiplicador cuando se multiplica por 1, 2, 3,..., 9 se localizaba de forma especialmente ingeniosa. Los palos eran cuadrados y se usaban los cuatro lados para ahorrar espacio. Así, un juego de doce barritas proporcionaba al usuario 48 juegos de productos. Si querías hacer una multiplicación, tenías que elegir entre un conjunto de tiras las correspondientes a los números del multiplicador, ponerlas una al lado de la otra en un soporte y leer algunos productos parciales para sumarlas.

Esquema: cubos de Napier, esquema

El uso de los huesos de Napier fue relativamente conveniente; en ese momento era incluso muy conveniente. Además, liberaron al usuario de memorizar la tabla de multiplicar. Se hicieron en muchas versiones; por cierto, ¿nació la idea de reemplazar los palos cuadrangulares? mucho más conveniente y lleva más rodillos de datos.

Figura: La fina mano de obra del dispositivo Nepera

¿Idea de Napier? precisamente en la versión con rodillos -desarrollada y mejorada por Wilhelm Schickard en el diseño de su máquina calculadora mecánica, conocida como "reloj calculador".

Dibujo: V. Schickard

Wilhelm Schickard (nacido el 22 de abril de 1592 en Herrenberg, fallecido el 23 de octubre de 1635 en Tübingen) - matemático alemán, conocedor de lenguas orientales y diseñador, profesor de la Universidad de Tübingen y, de hecho, clérigo luterano; a diferencia de Napier, no era un aristócrata, sino hijo de un carpintero. ¿En 1623? El año en que nació el gran filósofo francés y más tarde inventor del aritmómetro mecánico Blaise Pascal encargó al famoso astrónomo Jan Kepler que construyera una de las primeras computadoras del mundo que realiza sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros. , el mencionado "reloj". Esta máquina de madera se incendió en 1624 durante la Guerra de los Treinta Años, unos seis meses después de su finalización; ¿Fue reconstruido recién en 1960 por el barón Bruno von Freytag? Leringhof basado en descripciones y bocetos contenidos en las cartas descubiertas de Schickard a Kepler. La máquina tenía un diseño algo similar a una regla de cálculo. También tenía engranajes para ayudarte a contar. De hecho, fue un milagro de la tecnología para su época.

¿Contigo? ¿Mira? Hay un misterio en Shikard. Surge la pregunta: ¿qué hizo que el diseñador, después de destruir la máquina, no intentara recrearla de inmediato y dejara de trabajar por completo en el campo de la tecnología informática? ¿Por qué, a los 11 años, se fue hasta su muerte a contarle a alguien sobre su ?reloj? ¿El no dijo?

Hay una fuerte sugerencia de que la destrucción de la máquina no fue accidental. Una de las hipótesis en este caso es que la iglesia consideró inmoral construir tales máquinas (¡recuerde el juicio posterior, de solo 0 años, dictado por la Inquisición sobre Galileo!) Y destruir el "reloj"? Shikard recibió una fuerte señal de no intentar "reemplazar a Dios" en esta área. ¿Otro intento de aclarar el misterio? en opinión del abajo firmante, ¿más probable? consiste en que el fabricante de la máquina según los planes de Schickard, un tal Johann Pfister, relojero, fue castigado con la destrucción de la obra por parte de sus compañeros de taller, que categóricamente no querían hacer nada según los planes de los demás planes, lo que se consideraba una violación de la regla del gremio.

¿Lo que sea que es? el auto fue olvidado bastante rápido. Cien años después de la muerte del gran Kepler, algunos de sus documentos fueron adquiridos por la emperatriz Catalina II; años después terminaron en el famoso observatorio astronómico soviético de Pulkovo. Admitido a esta colección desde Alemania, el Dr. Franz Hammer descubrió aquí las cartas de Schickard en 1958; Casi al mismo tiempo, los bocetos de Schickard destinados a Pfizer se descubrieron en otra colección de documentos en Stuttgart. Sobre la base de estos datos, se reconstruyeron varias copias del "reloj". ; uno de ellos fue encargado por IBM.

Por cierto, los franceses estaban muy descontentos con toda esta historia: su compatriota Blaise Pascal durante muchos años fue considerado el diseñador del primer mecanismo de conteo exitoso.

Y esto es lo que el autor de estas palabras considera lo más interesante y divertido de la historia de la ciencia y la tecnología: ¿que aquí, también, nada se parece a lo que piensas?